Никоноров В.М.
К.э.н., доцент ВШУБ
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Nikonorov V.M.
Ph.D., Associate Professor VSHUB
St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great

Аннотация: Автор детально рассмотрел виды математической устойчивости. Предложил применить для описания сложной социально-экономической системы систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Автор указал, что в этом случае возможно применение критериев Рауса, Гурвица, Михайлова для оценки устойчивости решения системы.

Abstract: The author has in details considered types of mathematical stability. I have suggested to apply to the description of difficult social and economic system the system of the linear uniform differential equations with constant coefficients. The author has specified that in this case use of criteria of Raus, Gurvits, Mikhaylov for assessment of stability of the solution of system is possible.

Ключевые слова: Решение, устойчивость, начальные данные, внешние возмущения, практическая устойчивость.

Keywords: Decision, stability, initial data, external indignations, practical stability.


Актуальность. Существует достаточное количество исследований устойчивости сложной социально-экономической системы на экономическом уровне, например, . Но, как представляется автору, недостаточно рассмотрен математический аспект устойчивости сложной социально-экономической системы. Применение математического аппарата для оценки устойчивости сложной социально-экономической системы позволит обеспечить оптимальное управление соответствующей сложной социально-экономической системой.

Объект исследования ­– сложная социально-экономическая система.

Предмет исследования – устойчивость сложной социально-экономической системы в математическом аспекте.

Цель исследования – рассмотреть существующие определения математической устойчивости сложной системы и предложить сопряжение для действующей сложной социально-экономической системы.

Методы исследования: анализ, сравнение, изоморфизм.

Системный подход к изучению сложной социально-экономической системы рассмотрен в .

Прежде следует определиться, устойчивость какого показателя рассматривается в данном исследовании. Иначе говоря, какой сигнал данной сложной социально-экономической системы будем рассматривать в качестве выходного и, соответственно, какие возможно подходы для обеспечения устойчивости выбранного сигнала. Если выбрать для рассмотрения такие сложные социально-экономической системы, как розничная торговля, образование, здравоохранение, охрана правопорядка, то можно предположить, что выходной сигнал соответствующей сложной социально-экономической системы – благо, поставляемое данной системой населению страны:

1) розничная торговля – продовольственные и непродовольственные товары;

2) образование – образовательная услуга;

3) здравоохранение – медицинская услуга;

4) охрана правопорядка – обеспечение безопасности граждан от лихих людей.

Тогда на примере розничной торговли можно предположить, что данная сложная социально-экономическая система будет устойчива в том случае, если она будет обеспечивать конечное потребление населения страны в части продовольственных и непродовольственных товаров в заранее заданном фиксированном диапазоне. Соответственно, в качестве входных сигналов в данную систему можно предложить следующие:

  • продукция сельского хозяйства страны;
  • продукция собственной промышленности;
  • импорт;
  • основные средства розничной торговли;
  • занятые в розничной торговле.

Данная сложная социально-экономическая система зависит от времени, то есть это динамическая система. Систему можно описать системой дифференциальных уравнений. Для простоты расчетов возможно задействовать линейные однородные дифференциальные уравнения в полных производных.

Соответственно, уместно говорить об устойчивости решения данной системы линейных однородных дифференциальных уравнений (далее – СЛОДУ) на неограниченном временном интервале. Однако, существование человеческой популяции не может быть вечным, поэтому временной интервал можно ограничить. Например, оставшимся сроком жизни Солнца. Поскольку существующие виды математической устойчивости относятся именно к устойчивости решения, рассмотрим различные виды математической устойчивости (табл.1).

Таблица 1

Виды устойчивости решения системы

№ Вид устойчивости Краткое определение Дополнения
1 По Ляпунову Есть частное решение системы дифференциальных уравнений (далее – СДУ)

в момент времени t0 и х0 (невозмущенное решение). Если решение СДУ при незначительном изменении х0 на δ (возмущенное решение при возмущении начальных данных на δ) достаточно близко к невозмущенному решению, то это частное решение СДУ устойчиво.

Анализируя поведение реальной сложной экономической системы (далее – СЭС), мы сталкиваемся с тем фактом, что начальные условия не изменить, они уже пройдены.
2 Относительно внешних возмущений (Демидович Б.П.) В СДУ появляются постоянно действующие внешние возмущения (правая часть в системе СДУ).

Если решение (2) в момент времени t0 близко к решению (1) в момент времени t0и остается таким же близким на всем временном интервале, то решение (1) устойчиво относительно постоянных внешних возмущений μF(t, x).

Начальные условия реальной СЭС уже пройдены и мы не можем знать, как бы развивалась система, если бы эти начальные условия были отягощены постоянным внешним возмущением. Нет возможности верификации ЭММ,
3 По Жуковскому Это разновидность устойчивости по Ляпунову, если скорость прохождения временного интервала будет изменена. Соответственно, на экономическом уровне здесь начальные условия уже зафиксированы, нет возможности изменить их.
4 Практическая Если допустимое отклонение решения (2) от решения (1) и временной интервал исследования предварительно заданы, и при прохождении этого временного интервала допустимое отклонение находится в заданных границах, то это практическая устойчивость. Нет возможности сравнения расчетных и фактических данных. Невозможно провести многократно натурный эксперимент с СЭС.
5 Аттракторы Решение СДУ на фазовой плоскости (в фазовом пространстве) может стремиться к некоторой точке (устойчивый узел – аттрактор, неустойчивый узел – репеллер). Т.е решение сложной экономической система во временном интервале стремится к аттрактору. Задач исследования скорее определить стабильность системы на заданном временном интервале, что ближе к практической устойчивости.
6 Для системы СЛОДУ с постоянной матрицей Если упростить экономическую модель, описать ее системой линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянной матрицей А, то система устойчива, когда у корней матрицы А неположительные вещественные части

Re λ j (A) ≤ 0, (j=1,…,n) (3)

Можно использовать это упрощение при построении математической модели сложной экономической системы, так как оно приводит к применению критериев Гурвица, Рауса, Михайлова.

Все рассмотренные виды устойчивости динамической системы так или иначе связаны с устойчивостью по Ляпунову. Если возможно будет описать сложную социально-экономическую систему системой СЛОДУ с постоянной матрицей (соответственно, с постоянными коэффициентами), то вопрос об её устойчивости может быть решен посредством критериев Гурвица, Рауса, Михайлова.

Результаты исследования.

  1. Исследованы виды устойчивости сложных социально-экономических систем на математическом уровне.
  2. Предложен вариант оценки устойчивости решения сложных социально-экономических систем.
  3. Предварительное описание сложной социально-экономической системы системой СЛОДУ с постоянными коэффициентами позволит применить для исследования устойчивости решения критерии Рауса, Гурвица, Михайлова.

Дальнейшее направление исследования – описать сложную социально-экономическую систему системой СЛОДУ с постоянными коэффициентами и исследовать устойчивость решения данной сложной социально-экономической системы.

Библиографический список

1. Исаенко Л.В. Теоретический аспект экономической устойчивости системы потребительской кооперации // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации. –2006. –№ 4.– С. 217-218.
2. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки/ Л.И. Лопатников. – М.: Дело, 2003.
3. Иоффе В.В. Оценка экономической устойчивости промышленного предприятия: автореф. … канд. экон. наук: 08.00.05. / В. В. Иоффе. – Иркутск, 2002.– 25 с.
4. Whitehead А.N. Process and reality. N.-Y.: Macmillan company, 1967. 546 p.
5. L. Bertalanffy «Theoretische Biologie», Bd. I, Berlin, 1932. 122 p.
6. Ростова О.В., Ильин И.В. Методы информационного обеспечения инновационной деятельности // Наука и бизнес: пути развития. 2017. №2, с.30-35.
7. Ильин И.В. Зайченко И.М. Выбор стратегии развития предприятия на основе метода анализа иерархий // Наука и бизнес: пути развития. 2017. №1, с.29-36.
8. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. – Л.: Гостехиздат, 1950.- 464с.
9. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – СПб.: Лань, 2008.- 480с.

Шовгенов Тембот Муратович
Адыгейский государственный университет
[email protected]

Аннотация

Формирование устойчивой социально-экономической системы должно базироваться на принципах устойчивого развития. Следует отметить тот факт, что сложившаяся в России экономическая ситуация, действующие механизмы формирования финансово-экономической базы регионов и муниципальных образований - все это противодействует реализации стратегий устойчивого развития. В статье рассматриваются разные подходы к оценке устойчивости социально-экономических систем.

Ключевые слова

социально-экономическая система, устойчивое развитие, регион, муниципальные образования, стратегия, устойчивость

 Рекомендуемая ссылка

Шовгенов Тембот Муратович

Основные аспекты устойчивости региональных социально-экономических систем// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал . ISSN 1999-2645 . — . Номер статьи: 1107. Дата публикации: 2007-09-29 . Режим доступа: https://сайт/article/1107/

Shovgenov Tembot Muratovich
Adyghe State University
[email protected]

Abstract

The formation of a stable socio-economic system should be based on the principles of sustainable development. It should be noted the fact that the current economic situation in Russia, the existing mechanisms of financial and economic base of regions and municipalities - all oppose the implementation of sustainable development strategies. The article discusses different approaches to assessing the sustainability of socio-economic systems.

 Keywords

socio-economic system, sustainable development, region, municipalities, strategy, sustainability

 Suggested Citation

Shovgenov Tembot Muratovich

Key aspects of the sustainability of the regional socio-economic systems. Regional economy and management: electronic scientific journal. . Art. #1107. Date issued: 2007-09-29. Available at: https://сайт/article/1107/


Российский регион — это сложная многоуровневая структура, обладающая внутренней динамикой и являющаяся важнейшим элементом национальной экономики. Для региональных экономических систем характерно сочетание социальной, экономической, экологической, информационной и других составляющих, наличие множества сложных элементов, большого числа разнообразных связей, циркуляция больших потоков материальных, финансовых и информационных ресурсов. В России, являющейся федеративным государством, ключевыми являются проблемы экономической самостоятельности, безопасности и устойчивого развития регионов.

К социально-экономическим системам относят мировое сообщество, союзы государств, государства, административные единицы внутри государства, отрасли хозяйства, отдельные предприятия, группы людей.

Теория устойчивости социально-экономических систем , будучи производной от некоторых других ветвей знания (кибернетики, теории систем и др.), вобрала в себя ряд междисциплинарных категорий. Среди них «система», которая характеризуется иерархией организованных подсистем, движением отдельных частей и, в совокупности, развитием, наличием или недостатком ресурсов развития. Важным понятием является «структура», под которой понимают части одной системы, определенным образом вступающие во взаимоотношения. В каждой системе имеется потенциал (ресурс, капитал), способствующий ее развитию. Развитием называют изменения, происходящие в системе, принимающие структурную, качественно-количественную форму, либо это изменения, отражающие характер функционирования. Социально-экономическая система способна эволюционизировать из одного вида в другой, в частности в такой, при котором потребленные ресурсы восстанавливаются, воспроизводятся, заменяются на другие, минимизируется их расходование, если невозможно продолжить развитие без невозобновляемых ресурсов.

Устойчивость социально-экономической системы значительно отличается от технической, физической устойчивости. Поскольку главной характеристикой в ней выступает не некоторое равновесное состояние и способность возвращаться к нему в случае возмущающих воздействий, или сохранение заданной траектории движения в случае противодействующих сил, а способность эффективно использовать, автономно видоизменять ресурсы своего развития, непрерывно наращивать показатели своего положительного изменения, не увеличивая или минимизируя затраты базовых, невозобновляемых ресурсов.

Формирование устойчивой социально-экономической системы должно базироваться на принципах устойчивого развития , основными из которых являются:

    улучшение качества жизни;

    гарантированное здоровье людей;

    удовлетворение основных жизненных потребностей как населения, так и будущих поколений;

    борьба с бедностью;

    рациональные структуры производства и потребления;

    рациональное природопользование;

    сохранение экосистем, защита климата и озонового слоя;

    обеспечение экологической безопасности;

    устранение всех форм насилия над человеком и природой (предупреждение войн, терроризма и экоцида);

    глобальное партнерство.

В теории устойчивого развития можно выделить несколько подходов к оценке устойчивости социально-экономических систем. В качестве первого подхода можно определить методику расчета показателя «Истинных накоплений «(Genuine saving), разработанного исследователями Всемирного Банка для оценки устойчивости экономики. Он определяет благосостояние страны в более широком плане, чем национальные счета. Цель показателя — представить «стоимость чистого изменения в целом спектре активов, которые важны для развития: производственные активы, природные ресурсы, качество окружающей среды, человеческие ресурсы и иностранные активы». Коррекция валовых внутренних сбережений производится в два этапа. На первом этапе определяется величина чистых внутренних сбережений (NDS) как разница между валовыми внутренними сбережениями (GDS) и величиной обесценивания произведенных активов (CFC). На втором этапе чистые внутренние сбережения увеличиваются на величину расходов на образование (EDE) и уменьшаются на величину истощения природных ресурсов (DRNR) и ущерба от загрязнения окружающей среды (DME): GS=(GDS-CFC)+EDE-DRNR-DME.

Подход Genuine Saving имеет преимущества над многими другими типами национальных расчетов, поскольку дает странам единые, ясные, позитивные или негативные цифры. Постоянные отрицательные результаты могут быть интерпретированы как факт того, что страна идет по неустойчивому пути, что повлечет негативные эффекты в долгосрочной перспективе.

Следующий подход к оценке устойчивости предложен Йельским и Колумбийским Университетом для Всемирного Экономического Форума в Давосе — Расчет индекса устойчивости Окружающей Среды — Environmental Sustainability Index . Значение индекса рассчитывается по 22 индикаторам. Каждый индикатор определяется усреднением 2-5 переменных, всего выделено 67 переменных. Формально все переменные получают равный вес при расчете индекса, поскольку отсутствуют общепризнанные приоритеты в ранжировании экологических проблем. В «десятку» наиболее устойчивых стран вошли Финляндия, Норвегия, Канада, Швеция, Швейцария, Новая Зеландия, Австралия, Австрия, Исландия, Дания и США.

Заслуживает внимания методика расчета Индекса устойчивого экономического благосостояния (Index of Sustainable Economic Welfare ), рассчитанный в 1989 г. Коббом и Дэли (США) и представленный европейским странам (Германии в 1991г., Великобритании в 1994 г., Австрии, Шотландии, Дании и Нидерландам). Он представляет собой размер ВВП на душу населения, скорректированный на сумму затрат на социально-экономические и экологические факторы. Разработка этого индекса — это попытка построения агрегированного монетарного индекса, напрямую сравнимая со стандартами национальных счетов с учетом важных моментов, которые отрицаются в других методах из-за их высокой агрегированности. При расчете ISEW учитываются такие переменные как стоимость загрязнения воды, воздуха, шумового загрязнения, потеря сельскохозяйственных земель, компенсации будущим поколениям за потерю невозобновляемых источников энергии и т.д.

В ряде стран, таких как США, Великобритания, Дания, Португалия и других, для оценки устойчивости социально-экономических систем используется целая система показателей-индикаторов. Одна из самых полных по охвату систем индикаторов устойчивого развития была разработана Комиссией по устойчивому развитию ООН (UN CSD) в 1996 г. Были выделены четыре области: социальная, экономическая, экологическая и институциональная. Отбор индикаторов осуществлялся по схеме: давление, состояние, реакция. Первоначальный список включал 134 индикатора, затем этот список был уменьшен до 60 и добавилась классификация по темам.

Широкое признание в мире получила система экологических индикаторов Организации Экономического Сотрудничества и Развития (ОЭСР). Модель ОЭСР выявляет причинно-следственные связи между экономической деятельностью и экологическими и социальными условиями и помогает политикам и общественности увидеть взаимосвязь этих сфер и выработать политику для решения этих проблем.

Обилие терминов, описывающих понятие «устойчивого развития», при всей широкой палитре толкований сходятся в том, что оно учитывает необходимость учета и соотношения текущих и перспективных жизненных потребностей. Начавшаяся в середине 90-х годов в России мода на разработку региональных (и даже муниципальных) программ устойчивого развития, сохраняется до сих пор. В этих программах целевые установки имеют, как правило, региональную конкретизацию и непосредственно ориентированы на использование имеющихся предпосылок для стабилизации и улучшения социально-экономического положения соответствующих территорий. При этом практически открытым остается вопрос о показателях и критериях региональной устойчивости. Рекомендованные Минэкономразвития методики определения уровня социально-экономического развития регионов (с целью выявления асимметрии социально-экономического положения исследуемых административно-территориальных образований – АТО не устраняют дефекта универсального подхода, и требуют адаптивной корректировки. Следует отметить тот факт, что сложившаяся в России экономическая ситуация, действующие механизмы формирования финансово-экономической базы регионов и муниципальных образований — все это противодействует реализации стратегий устойчивого развития. Здесь воспроизводится «эгоистичная» модель поведения не отдельного человека, а территориального сообщества людей. Регионы вынуждены интенсифицировать эксплуатацию природных ресурсов как единственного, в некоторых случаях, источника формирования бюджета.

Таким образом, для продвижения России к устойчивому развитию необходима разработка и реализация последовательной и эффективной экономической, инвестиционной, экологической и региональной политики. Переход к устойчивому развитию — сложный и долговременный процесс, который затрагивает фактически весь комплекс проблем долгосрочного развития как страны в целом, так и её отдельных регионов.

Библиографический список:

  1. Adams R., Perfomans indicators for sustainable development, Accounting and Business, April, 1999.
  2. Meadows D.H., Meadows D.L., Randers J., Behrens W.W. The limiting to growth. N.Y.: Potomac, 1972.
  3. Бобылев В. Информационная и методологическая основа для расчета эколого-экономических индикаторов, МГУ, 2000.

References:

  1. Adams R., Perfomans indicators for sustainable development, Accounting and Business, April, 1999.
  2. Meadows DH, Meadows DL, Randers J., Behrens WW The limiting to growth. N.Y.: Potomac, 1972.
  3. V. Bobylev Information and methodological basis for the calculation of ecological and economic indicators , MSU, 2000.

Обобщение определений устойчивости социальноэкономической системы

Понятие устойчивого развития впервые вошло в международный обиход в 1987 году после опубликования и одобрения Генеральной ассамблеей ООН доклада Комиссии по окружающей среде и развитию. С конца 80-х годов теория и практика устойчивого развития находится в центре внимания ученых и политиков как в России, так и за рубежом. Вместе с тем единой трактовки устойчивого развития нет. Наиболее правильным, на мой взгляд, является следующее определение устойчивого развития – это непрерывный процесс удовлетворения потребностей настоящего и будущих поколений. Начало перехода России к устойчивому развитию было положено Указом Президента РФ «О концепции перехода Российской Федерации к устойчивому развитию» в 1996 г.

По мнению большинства исследователей, главной «ареной» для внедрения теории устойчивого развития в практику должны стать именно регионы, поскольку они:

  • выступают наиболее управляемой структурой, занимающей равноудаленное положение в управленческом пространстве страны (центр – федеральные округа – регионы – муниципалитеты (районы) – гражданин);
  • являются исторически наиболее устойчивыми территориальными образованиями;
  • соизмеримы по своим размерам с большинством стран мира;
  • приобрели в период реформ опыт совмещения практики стимулирования рыночных преобразований на своих территориях с политикой госрегулирования этих процессов.

Так, социально-экономическая система (регион) - это целостная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих социальных и экономических институтов (субъектов) и отношений по поводу распределения и потребления материальных и нематериальных ресурсов, производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг.

В настоящее время относительно устойчивости социально-экономических систем существует несколько десятков определений, и их количество продолжает расти. Это свидетельствует как о сложности самого понятия, так и сложности объекта исследования. В одних случаях объектом исследования выступает национальная экономика (макроэкономика), в других – региональная экономика (мезоэкономика), в третьих – экономика хозяйствующих субъектов (микроэкономика), в четвертых – подсистемы экономики того или иного уровня. Критический анализ имеющихся определений устойчивости социально-экономических систем показал, что общепринятого понятия современной наукой не выработано. По крайней мере, можно выделить четыре отличных друг от друга подхода.

Определение Атор
Устойчивость как безопасность, стабильность, надежность, целостность и прочность системы
Устойчивость национальной экономики определяется исходя из критерия
ее безопасности, стабильности, способности к постоянному обновлению и самосовершенствованию 		Л.И. Абалкин
Устойчивость выступает гарантом целостности страны и неразрывно связана
с надежностью денежной системы государства 		А. Лившиц
Под устойчивостью понимается такое состояние элементов какой-либо экономической, экологической или иной системы, когда их начальные состояния с высокой степенью надежности определяют их будущие состояния А.Л. Бобров
Устойчивость хозяйственной системы в общем смысле представляет собой свойство данной системы сохранять свою целостность и стабильность
относительно заданного вектора развития в долгосрочной перспективе в условиях изменчивой внешней среды 		Т.М. Конопляник
Устойчивость национального хозяйства страны как единой системы означает прочность и надежность ее элементов, экономических и организационных связей между ними, способность выдерживать внутренние и внешние нагрузки Д.В. Гордиенко
Устойчивость как относительная неизменность системы
Экономическая устойчивость – способность системы сохранять и воспроизводить (восстанавливать) исходное (или близкое к нему) состояние в процессе
внутренних и внешних воздействий на нее 		А.Г. Шеломенцев
В.Д. Калашников
Устойчивость как одна из основных динамических характеристик экономической системы, раскрывающая свойство системы возвращаться в равновесный, исходный или близкий к нему установившийся режим после какого-либо
внутреннего или внешнего воздействия 		С.М. Ильясов
Экономическая устойчивость рассматривается как постоянное, прочное положение системы, обеспеченное действенными механизмами саморегуляции и саморазвития Т.Г. Краснова
Устойчивость территориальных систем определяется как относительная неизменность основных параметров территориальной социальной
экономической системы, ее способность сохранять их в заданных пределах при отклоняющихся влияниях извне и изнутри 		А.Л. Гапоненко
Устойчивость системы – способность оставаться относительно неизменной в течение определенного периода времени вопреки внутренним и внешним
возмущениям 		Н.Ф. Реймерс
Устойчивость – «необходимое условие, при котором система должна возвращаться в состояние равновесия после любого малого потрясения» М. Блауг
Устойчивость – способность системы возвращаться в исходное состояние после воздействия на нее извне О.В. Коломийченко
В.Е. Рохчин
Устойчивость как способность социальноэкономической системы сохранять динамическое равновесие
Устойчивость – «интегрированное свойство системы сохранять динамическое равновесие при изменении в допустимых пределах параметров внешней и
внутренней среды» 		Н.В. Чайковская
Экономическая устойчивость хозяйственной системы региона – интегрированное свойство системы сохранять динамическое равновесие при изменении в допустимых пределах параметров внешней и внутренней среды В.А. Кретинин
Е.С. Бодряшов
Устойчивость как способность системы развиваться
Устойчивость социально-экономической системы – способность эффективно использовать, автономно видоизменять ресурсы своего развития, непрерывно
наращивать показатели своего положительного изменения, не увеличивая или минимизируя затраты базовых, невозобновляемых ресурсов 		Б.К. Есекина
Ш. Сапаргали
Под устойчивостью экономических систем (в том числе и региональных) понимается способность сравнительно быстро возвращаться в исходное
состояние либо достигать новой, более высокой, точки на траектории развития 		М.Ю. Калинчиков
Устойчивость – это способность системы функционировать в состояниях, близких к равновесному, в условиях постоянных внешних и внутренних возмущающих воздействий Л.Л. Терехов
Устойчивость рассматривается как способность системы стабильно функционировать в определенном режиме деятельности А.И. Дружинин
О.Н. Дунаев
Устойчивость региональной экономики – ее способность неизменно выполнять развивающие функции при отклоняющем воздействии внутренних и внешних факторов и обеспечивать при этом приемлемое качество и эффективность результатов А.М. Озина
Устойчивость системы – способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим
функционирования), несмотря на воздействующие на нее возмущения 		Л.И. Лопатников
Устойчивость экономики страны – ее способность одновременно разрешать проблемы стабилизации и развития Я. Корнаи
Устойчивость экономической системы – это «система экономических отношений, обеспечивающих долгосрочное развитие экономической системы с наличием механизмов саморегулирования (стабилизации и равновесия), способных достичь комплексного решения экономических, социальных и экологических проблем в условиях глобализации мировой экономики Е.В. Макарова

При этом под устойчивым развитием региональной социально-экономической системы будем понимать ее способность стабильно функционировать и развиваться в долгосрочной перспективе в условиях быстро меняющейся внутренней и внешней среды, достигая цели социально-экономического развития региона, а именно, обеспечение позитивной динамики уровня и качества жизни населения на основе устойчивого и сбалансированного воспроизводства социального, хозяйственного, ресурсного и экономического потенциалов.

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

Можно искать по нескольким полям одновременно:

Логически операторы

По умолчанию используется оператор AND .
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

Оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

Оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак "доллар":

$ исследование $ развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

" исследование и разработка"

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку "# " перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

# исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду "~ " в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как "бром", "ром", "пром" и т.д.
Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:

бром~1

По умолчанию допускается 2 правки.

Критерий близости

Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду "~ " в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:

" исследование разработка"~2

Релевантность выражений

Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак "^ " в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным.
Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение.
Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка":

исследование^4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения - положительное вещественное число.

Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO .
Будет произведена лексикографическая сортировка.

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.